MATERI KULIAH ANGKA INDEKS (Indeks Tertimbang dan Indeks Berantai)

Pengertian : Menurut Sansubar Saleh, Indeks tertimbang merupakan angka indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot atau weight) terhadap angka-angka lainnya, sedangkan pemberian bobot angka penimbang tersebut ditentukan berdasarkan pentingnya barang/ komoditi tersebut secara subyektif. Rumus yang digunakan untuk menghitung indeks tertimbang : I = [(ΣPn x W) / (ΣPo x W)] x 100%.

Terkait dengan indeks tertimbang, disamping menggunakan angka penimbang secara subyektif dapat juga memperhatikan kuantitas atau jumlah barang sebagai pengganti angka penimbang tersebut, sehingga sering disebut dengan Indeks Kuantitas. Dalam menghitung indeks kuantitas tersebut variabel yang sangat penting untuk menjadi pertimbangan adalah kuantitas dari masing-masing komoditi. Secara umum indeks kuantitas dapat dihitung dengan lima model, yaitu Indeks Laspeyres, Indeks Paasche, Indeks Drobisch, Indeks Fisher dan Indeks Edgeworth.

Indeks Laspeyres, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x Qo) / (ΣPo x Qo)] x 100%
Indeks Paasche, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n (Qn) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IP = [(ΣPn x Qn) / (ΣPo x Qn)] x 100%.
Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche. Dirumuskan : ID = (IL + IP)/2.
Indeks Fisher, merupakan rata-rata dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut. Dirumuskan : IF = √(IL x IP).
Indeks Edgeworth, yaitu model penghitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau (Qo + Qn) dan digunakan sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x (Qn + Qo)) / (ΣPo x (Qn + Qo))] x 100%

Contoh :
Tabel. Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

omoditi	P.01	P.02	Q.01	Q.02	PoQo	PnQo	PoQn	PnQn
A	10	12	100	120	1.000	1.200	1.200	1.440
B	42	43	80	85	3.360	3.440	3.570	3.655
C	12	14	50	60	600	700	720	840
D	14	16	70	75	980	1.120	1.050	1.200
E	25	27	60	80	1.500	1.620	2.000	2.160
F	17	20	40	50	680	800	850	1.000
JUMLAH					8.120	8.880	9.390	10.295

Berdasarkan tabel di atas, untuk mencari indeks tahun 2002 dengan tahun dasar 2001 dengan model Indeks Laspeyres (IL), Indeks Paasche (IP), Indeks Drobisch (ID), Indeks Fisher (IF) dan Indeks Edgeworth (IE) adalah sebagai berikut :

IL = (8.880 / 8.120) x 100% = 109,35%
IP = (10.295 / 9.390) x 100% = 109,63%
ID = (109,35% + 109,63%) / 2 = 109,49%
IF = √(109,35% + 109,635) = 109,49%

Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

Komoditi	P.01	P.02	Q.01	Q.02	Q.01+Q.02	P.01(Q.01+Q.02)	P.02(Q.01+Q.02)
A	10	12	100	120	220	2.200	2.640
B	42	43	80	85	165	6.930	7.095
C	12	14	50	60	110	1.320	1.540
D	14	16	70	75	145	2.030	2.320
E	25	27	60	80	140	3.500	3.780
F	17	20	40	50	90	1.530	1.800
JUMLAH						17.510	19.175

IE = (19.175 / 17.510) x 100% = 109,50

Indeks Berantai merupakan salah satu metode penghitungan angka indeks dengan tahun dasar yang digunakan adalah tahun sebelumnya (tahun dasarnya = t – 1) atau dengan kata lain tidak menggunakan tahun dasar dengan tahun tertentu saja. Misalnya jika akan menghitung indeks untuk tahun 2000 maka tahun dasarnya tahun 1999, indeks untuk tahun 2001 tahun dasarnya tahun 2001, indeks untuk tahun 2002 tahun dasarnya tahun 2001 dan seterusnya. Indeks Berantai ini digunakan untuk menghadapi keadaan yang tidak stabil atau terjadi fluktuasi dalam perekonomian yang cukup besar. Disamping itu, indeks berantai ini juga sangat bermanfaat untuk melihat perkembangan harga dalam hubungan dengan analisis Benefit and Cost Ratio.

Tahun	Harga	Indeks Berantai	Keterangan
1997	100	-	-
1998	150	(150 / 100) x 100% = 150 %	Naik 50 %
1999	180	(180 / 150) x 100% = 120 %	Naik 20 %
2000	220	(220 / 180) x 100% = 122,22 %	Naik 22,22 %
2001	250	(250 / 220) x 100% = 113,64 %	Naik 13,64 %
2002	300	(300 / 250) x 100% = 120 %	Naik 20 %