Ekonometrika
merupakan perpaduan dari teori ekonomi, matematika dan statistika, yang
dapat digunakan untuk memecahkan persoalan ekonomi yang bersifat
kuantitatif, secara empiris. Teori ekonomi berfungsi untuk
mengidentifikasi variabel-variabel yang terlibat dalam suatu gejala
ekonomi dan atau teori ekonomi yang akan dianalisis, beserta banyaknya
hubungan antarvariabel. Matematika berfungsi untuk merumuskan hubungan
antarvariabel tersebut dalam bentuk persamaan matematis, agar dapat
diuji keberlakuannya secara empiris. Sedangkan statistika berfungsi
untuk menentukan nilai koefisien daripada variabel-variabel ekonomi
beserta tingkat keeratan hubungan dan pengaruh antarvariabelnya.
Sebagai
perpaduan dari teori ekonomi, matematika dan statistika, ekonometrika
dapat diartikan sebagai bidang studi yang mempelajari gejala ekonomi dan
atau teori ekonomi yang bersifat kuantitatif, secara empiris,
berdasarkan rumusan matematis dan analisis statistika. Sehingga sangat
berguna dalam merumuskan model, menganalisis data empiris untuk menguji
keberlakuan suatu teori ekonomi dan atau memecahkan persoalan yang
terdapat dalam suatu gejala ekonomi, serta untuk menarik kesimpulan yang
sangat bermanfaat dalam penentuan kebijakan, dan meramalkan gerak
perubahan nilai variabel.
Pendekatan Ekonometrika
Analisis
deskriptif adalah suatu model pendekatan yang menguraikan suatu
kejadian atau suatu kesatuan ekonomi menjadi beberapa bagian atau
komponen yang lebih kecil, agar dapat diketahui indikator variabel yang
dominan, rasio perbandingan antarvariabel-variabelnya, dan proporsi
setiap komponen dari keseluruhan kejadian ekonomi tersebut. Sedangkan
analisis regresi adalah suatu model pendekatan yang melihat gerak
perubahan suatu variabel, dalam kaitannya dengan gerak perubahan
variabel lain yang dapat mempengaruhiya.
Metode Analisis
Dalam
analisis ekonometrika Anda mengenal adanya metode persamaaan tunggal
dan persamaan serempak. Metode persamaan tunggal menggambarkan bentuk
satu persamaan yang bersifat satu arah, sedangkan metode persamaan
serempak menggambar kan lebih dari satu bentuk persamaan dan bersifat
timbal balik.
Persamaan
tunggal dapat dibedakan menjadi persamaan tunggal berdasarkan data
berkala dan persamaan tunggal berdasarkan persamaan regresi, sedangkan
persamaan serempak dapat dibedakan menjadi persamaan pengertian dan
persamaan tingkah laku.
Dalam
persamaan serempak Anda juga mengenal adanya variabel endogen dan
variabel eksogen. Variabel eksogen adalah variabel yang gerak perubahan
nilainya ditentukan dari luar siklus kegiatan ekonomi namun dapat
mempengaruhi kegiatan ekonomi, sedangkan variabel endogen adalah
variabel yang gerak perubahan nilainya bersumber dari hasil kegiatan
ekonominya itu sendiri.
Selain
perbedaan metode analisis, dalam analisis ekonometrika juga selalu
diperhitungkan adanya unsur kesalahan pengganggu. Yaitu variabel acak
yang mewakili semua variabel lain yang dapat mempengaruhi perubahan
variabel terikat, namun tidak dimasukkan dalam model persamaannya,
sehingga tidak turut diperhitungkan. Variabel yang dikatagorikan sebagai
unsur kesalahan pengganggu, sebenarnya juga memiliki peluang untuk
terpilih sebagai variabel yang dapat mempengaruhi. Sehingga disebut
sebagai variabel acak.
Analisis
ekonometrika dapat dibedakan menjadi ekonometrika yang bersifat
teoritis dan ekonometrika terapan. Ekonometrika teoritis adalah
pengembangan metode yang tepat untuk mengukur pengaruh hubungan
antarvariabel ekonomi berdasarkan model ekonometrika, sedangkan
ekonometrika terapan adalah penggunaan ekonometrika teoritis untuk
menganalisis gejala ekonomi dan atau teori ekonomi yang bersifat khusus.
Tahapan Analisis
Perumusan
model bisa bersumber dari teori ekonomi dan bisa pula dari gejala
ekonomi, model yang bersumber dari teori dapat diartikan sebagai
himpunan persamaan-persamaan matematis. Sedangkan model yang bersumber
dari gejala ekonomi diartikan sebagai penyederhanaan dari keadaan
perekonomian yang sesungguhnya.
Dalam
perumusan model Anda juga telah mengenal adanya model persamaan tunggal
dan model persamaan serempak. Model persamaan tunggal menggambarkan
bentuk hubungan antarvariabel yang bersifat satu arah, yaitu pengaruh
dari variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). Sedangkan model
persamaan serempak menggambaran pengaruh hubungan yang bersifat
timbal-balik.
Disamping
itu dalam perumusan model, adakalanya sudah diperhitungkan adanya unsur
beda waktu. Kalau beda waktu tersebut hanya ada pada variabel bebas,
maka model persamaannya dinamakan model persamaan beda waktu. Namun
kalau beda waktu tersebut terdapat juga pada variabel terikat, maka
model persamaannya dinamakan model persamaan autoregresif.
Setelah
Anda merumuskan model, tahap berikutnya yang Anda lakukan adalah
menaksir nilai parameter. Penaksiran dilalakukan karena Anda belum
melakukan analisis data secara empiris, sehingga belum mangetahui
besamya nilsi parameter yang sesungguhnya. Setelah menaksir nilai
parameter, baru kemudian dilakukan pengujian nilai parameter, yang lebih
dikenal sebagai pengujian hipotesis, dengan menggunakan tes statistik
kai kuadrat, uji t dan uji F yang menggunakan tabel analisis varians
(anava).
Dari hasil uji
hipotesis atau uji parameter, Anda dapat menarik suatu kesimpulan,
apakah hipotesis kerja yang Anda kemukakan (H1) dapat diterima secara
signifikan atau ditolak? Kalau hipotesis kerja (H1) Anda diterima, maka
hipotesis nol (H0) ditolak, sehingga tugas Anda berikutnya adalah
melakukan peramalan tentang arah perubahan variabel terikat, manakala
perubahan variabel bebas telah diketahui. Namun sebaliknya kalau
hipotesis kerja (H1) yang Anda kemukakan ditolak, berarti hipotesis nol
(H0) diterima, sehingga yang dapat Anda lakukan adalah kembali
merumuskan model. Baik model yang bersumber dari teori ekonomi maupun
model yang bersumber dari gejala ekonomi.
Konsep Analisis Regresi
Analisis
regresi dapat diartikan sebagai studi ketergantungan satu variabel
terikat pada satu atau beberapa variabel bebas yang dapat
mempengaruhinya. Dengan rnaksud untuk menaksir dan memprakirakan nilai
rata-rata populasi, agar dapat meramalkan besarnya nilai variabel
terikat yang sebenarnya dimasa yang akan datang. Untuk membuktikan
kebenaran nilai taksiran atau ramalan tersebut, Anda harus
membuktikannya secara statistika.
Dalam
analisis regresi, variabel yang dianalisis adalah variabel yang
memiliki sebaran peluang yang sama, sehingga pemilihan sampelnya bisa
bersifat acak atau random atau stokastik. Karena itu sifat hubungan
antar variabelnya bukan merupakan hubungan fungsional yang detaministik,
yang bersifat pasti. Tetapi juga bukan merupakan hubungan kausal yang
bersifat satu arah. Melainkan hubungan ketergantungan statistik, yang,
dapat dirumuskan secara matematis dan dianalisis secara statistika.
Fungsi Regresi
Fungsi
regresi adalah aturan yang menentukan besarnya pengaruh perubahan
variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y), yang bisa Anda
nyatakan dalam bentuk persamaan Y = f (X). Yang artinya variabel terikat
(Y) merupakan fungsi dari variabel bebas (X), sehingga perubahan
variabel Y mempunyai ketergantungan pada perubahan variabel X. Karena f
(X) bisa terdiri dari Bo dan B1 X maka bentuk persamaan Y = f (x) dapat
dimodifikasi menjadi Y = Bo + B1 X.
KaLau
variabel teIikat (Y) merupakan fungsi linier dari variabel bebas (X)
dan juga merupakan fungsi regresi populasi, maka rata-rata harapan Y
untuk setiap X yang diketahui, dapat diwubudkan dalam bentuk persamaan
rata-rata E(Y/X), dan nilai rataratanya disebut sebagai nilai rata-rata
sebenarnya. Sedangkan nilai rata-rata E(Y/X) dalam fungsi regresi
sampel, dapat ditaksir dengan menggunakan atau Y topi.
Kesalahan
pengganggu yang biasa disimbolkan dengan U atau e bukan hanya berupa
penyimpangan individual dari rata-rata harapan kelompoknya, tetapi juga
adanya variabel lain yang dapat mempengaruhi perubahan variabel terikat,
namun tidak memasukkan dalam model persamaan tidak sangat turut
dinamis. Sehingga adanya kesalahan pengganggu dapat mencerminkan bahwa
penubahan variabel Y tidak hanya ditentukan oleh variabel X.
Hasil
analisis regresi dalam ekonometrika tidak selamanya tepat 100%.
Ketidaktepatan ini bukan hanya karena adanya unsur kesalahan pengganggu,
karena unsur kesalahan pengganggu dalam ekonometrika dapat dieleminir
dan ditentukan besarnya dengan menggunakan metoda kuadrat terkecil.
Namun bisa pula dikarenakan tidak terpenuhinya asumsi yang melandasi
keberlakuan teorinya, atau karena penggunaan alat ukur variabelnya tidak
sahih.
Linieritas Regresi
Pasangan
nilai X dan Y yang diwujudkan dalam bentuk titik XY, disebut koordinat.
Kalau koordinat-koordinat ini dihubungkan satu sama lain secara
berurutan maka akan terbentuk satu garis, yang disebut garis regresi.
Jika garis regesi membentuk satu garis lurus, maka garis tersebut
dinamakan fungsi linier. Namun kalau tidak membentuk garis lurus, garis
regresinya dinamakan fungsi kuIve linier. Fungsi linier dapat menunjukan
bentuk hubungan yang positif atau negatif.
Secara
geometris linieritas dapat diartikan sebagai garis lurus, yang bisa
memiliki nilai positif atau negatif. Suatu linieritas regresi dikatakan
positif manakala setiap kenaikan variabel bebas (X) selalu diikuti
dengan kenaikan variabel terikat (Y), sehingga garisnya bergerak dari
kiri bawah ke kanan atas. Sebaliknya kalau setiap kenaikan variabel
bebas (X) selalu diikuti dengan penurunan variabel terikat (Y) maka
Inieritasnya dikatakan negatif, dengan garisnya bergerak dari kiri atas
ke kanan bawah
Linieritas
regresi juga dapat dibedakan menjadi linieritas variabel dan linieritas
parameter. Linieritas pararneter muncul karena adanya parameter Bo
sebagai nilai Y manakala nilai X = O atau manakala nilai X konstan, yang
sekaligus juga bisa menunjukan titik perpotongan antara fungsi linier
dengan sumbu Y Sehingga sering disebut sebagai intercept Y, yang bisa
memiliki nilai positif, neg,atif, atau sama dengan nol. Jika intercept Y
positif, berarti nilai Y lebih besar dari nol, sehingga titik
perpotony,an antara fungsi linier dengan sumbu Y akan berada diatas
sumbu X. Namun jika negati:f berarti nilai Y lebih kecil dari nol,
sehingga titik perpotongan antara fungsi linier dan sumbu Y akan berada
dibawah sumbu X. Sedangkan kalau intercept Y sama dengan nol maka titik
perpotongan fungsi linier dengan sumbu Y akan berada tepat di titik
pertemuan antara sumbu Y dengan surnbu X, atau pada titik nol.
Selain
pararneter Bo Anda juga mengenal adanya parameter B1 yang akan
membentuk tangen sudut atau slope antara fungsi linier dengan sumbu X,
sehingga dapat menggambarkan tingkat kemiIingan fungsi linier. Banyaknya
parameter B yang dapat membentuk tangen sudut atau slope, tergantung
pada banyaknya variabel bebas atau variabel yang dapat mempengaruhi
perubahan variabel terikat. Penentuan posisi nilai parameter bo dan b1
dapat menentukan bentuk garis regresi dan hubungan antar variabelnya,
apakah garis regresinya belbentuk garis lurus sehingga hubungan antar
variahelnea merupakan fungsi linier, atau tidak linier.
Linieritas Regresi dan Korelasi
Linieritas
merupakan landasan utama bagi analisis regresi, karena pelaksanaan
tugas regresi dalam peramalan nilai variabel Y untuk variabel X yang
telah diketahui secara tepat, hanya dapat dilaksanakan kalau model
hubungan antara variabelaya linier. Karena itu penentuan linieritas
regresi yang semula banyak menggunakan garis yang menghubungkan
koordinat titik-titik XY dalam suatu diagram pencar, kemudian
dikembangkan dengan penghitungan estimator bo dan b1 melalui metoda
kuadrat terkecil.
Fungsi
utama koefisien regresi adalah menentukan model hubungan antar variabel
dan peramalkan nilai variabel Y untuk variabel X yang telah diketahui.
Fungsi utama koefisien korelasi atau r adalah, untuk menentukan tingkat
keeratan atau kekuatan hubungan antar variabel tersebut. Sedangkan
fungsi utama koefisien determinasi adalah untuk menguji ketepatan hasil
analisis regresi, melalui penentuan besarnya pengaruh vasiabel bebas (X)
terhadap variabel terikat (Y) secara keseluhan.
Prinsip Metode Kuadrat Terkecil
Penentuan
linieritas yang dapat menggambarkan fungsi regresi, sangat penting
dalam analisis regresi, karena dapat menentukan ketepatan peramalan
variabel terikat. Berdasarkan satuan ukuran yang digunakannya, fungsi
regresi dalam model regresi dua variabel dapat Anda bedakan menjadi
model log linier, apabila semua nilai komponen yang dianalisis Anda ubah
menjadi bentuk bentuk logaritma natural (ln). Semi log, apabila hanya
sebagian komponen yang Anda ubah menjadi bentuk logaritma natural.
sedangkan komponen lainnya tidak berubah. Serta model perubahan
terbalik, apabila proses perubahannya berlawanan antara satu variabel
dengan variabel yang lainnya.
Untuk
menentukan besarnya nilai taksiran koefisien regresi b0 dan b1, Anda
dapat menggunakan metode kuadrat terkecil. Berdasarkan model persamaan
(3.1-12) dan (3.1-13). Namun untuk dapat menggunakan metode kuadrat
terkecil tersebut diperlukan asumsi-asumsi yang melandasi keberlakuan
teorinya, antara lain: Nilai harapan kesalahan pengganggu akibat adanya
keanekaragaman variabel bebas, harus sama dengan nol. Tidak terjadi
korelasi antara rata-rata harapan kesalahan pengganggu untuk kelompok X
yang satu, dengan kelompok X yang lainnya. Varians rata-rata harapan
kesalahan pengganggu untuk setiap kelompok X harus memiliki nilai yang
sama. Serta tidak terjadi korelasi antara unsur kesalahan pengganggu (e)
dengan variabel bebas (X).
Ukuran Ketepatan Nilai Taksiran
Perhitungan
nilai koefisien regresi dari suatu sampel dapat menghasilkan nilai
taksiran yang berbeda dengan sampel lainnya, walaupun permasalahan dan
populasinya sama. Dengan adanya perbedaan ini maka kedekatan nilai
taksiran koefisien dari setiap sampel dengan nilai koefisien yang
sebenarnya, yang bersumber dari populasi, juga berbeda. Karena itu
diperlukan suatu ukuran tingkat keyakinan tentang ketepatan nilai
taksiran. Ukuran yang biasa digunakan untuk menentukan tingkat keyakinan
suatu nilai taksiran adalah (1- )
Selain
tingkat keyakinan, Anda juga memerlukan ukuran ketepatan. Namun dalam
penentuan ukuran ketepatan Anda sering dihadapkan pada varians sebagai
ukuran Besarnya sebaran nilai taksiran, dan simpang baku yang mengukur
perbedaan nilai koefisien regresi dari rata-ratanya secara keseluruhan.
Simpang baku yang diukur dengan nilai taksiran, dinamakan kesalahan
baku, yang dapat Anda gunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu
nilai taksiran.
Untuk
menentukan nilai taksiran Anda dapat menggunakan bentuk taksiran
tunggal dan interval taksiran. Dalam taksiran tunggal biasanya hanya
terdapat satu nilai taksiran sebagai penentu nilai koefisien sebenarnya,
sehingga nilai taksiran sama dengan nilai yang sebenarnya Sedangkan
dalam taksiran yang menggunakan interval, terdapat beberapa nilai
taksiran untuk berbagai kemungkinan nilai koefisien yang sebenarnya,
yang dibatasi oleh batas atas dan batas bawah kelas interval.
Pengujian Hipotesis dan Peramalan
Hipotesis
adalah jawaban sementara atas suatu masalah yang diungkapkan dalam
bentuk konsep pemikiran dan atau pernyataan tentatif tentang dugaan
hubungan antarvariabel, yang kebenarannya harus dibuktikan secara
empiris. Dengan kata lain hipotesis merupakan suatu proposisi yang dapat
memprediksi arah hubungan antarvariabel, dengan fungsi utamanya untuk
menguji kebenaran dan atau ketidak-benaran suatu teori.
Setiap
ilmuwan umumnya menyangsikan kebenaran suatu pernyataan sebelum
terbukti kebenarannya secara empiris, karena itu seringkali dilakukan
modifikasi data untuk membuktikan kebenaran suatu hipotesis. Untuk
menghindari kemungkinan tersebut maka rumusan hipotesis yang digunakan
umumnya diformulasikan untuk ditolak, sehingga disebut hipotesis nol,
yang pernyataannya berlawanan dengan hipotesis kerja. Sedangkan
pengujian hipotesisnya dapat Anda lakukan baik melalui pengujian
interval keyakinan, uji signifikansi, maupun analisis varians.
Kalau
keberlakuan suatu hipotesis secara empiris dapat dibuktikan
kebenarannya maka Anda dapat melakukan peramalan nilai variabel terikat
manakala nilai variabel bebas dan model persamaan beserta nilai
koefisien regresinya telah Anda ketahui. Peramalan ini dapat Anda
lakukan baik dalam bentuk ramalan nilai rata-rata atau E(Yr/Xr), maupun
ramalan nilai variabel terikat secara individual atau tunggal.
Korelasi dan Determinasi
Analisis
regresi selalu diikuti dengan analisis korelasi dan determinasi, karena
analisis regresi tidak dapat menjelaskan secara tepat tentang tingkat
keeratan hubungan antarvariabel yang dianalisis, serta besarnya pengaruh
variabel bebas X terhadap variabel terikat Y. Dan persoalan ini dapat
Anda jelaskan, rnelalui penentuan koefisien korelasi r serta koefisien
determinasi r2.
Selain
untuk menentukan besarnya pengaruh variabel bebas X terhadap variabel
terikat Y. koefisien determinasi, juga dapat Anda gunakan untuk
menentukan tingkat ketepatan linieritas regresi taksiran dari linieritas
regresi yang sebenarnya. Karena sebagaimana telah Anda pahami bahwa
linieritas regresi sampel tidak selamanya persis sama dengan linieritas
regresi yang sebenarnya, yang bersumber dari populasi.
Koefisien
korelasi r dan koefisien determinasi r2, dapat Anda cari dengan cara
menstransformasikan hasil analisis regresi yang erat kaitannya dengan
korelasi dan determinasi yaitu hasil analisis varians dan simpang baku.
Atau dicari secara bersamaan dengan koefisien regresi secara sekaligus.
Hal ini mencerminkan bahwa analisis korelasi dan determinasi bisa Anda
gunakan sebagai teknik analisis tersendiri, yang terpisah dari analisis
regresi.
Analisis Regresi Ganda Untuk Tiga Variabel
Analisis
regresi ganda adalah suatu metode analisis regresi untuk lebih dari dua
variabel, karena itu termasuk dalam analisis multivariate. Namun karena
dalam analisis regresi ganda juga dianalisis hubungan antar satu
variabel bebas X dengan variabel terikat Y manakala variabel bebas X
lainnya dianggap konstan, maka dalam analisisnya juga masih bisa
digunakan metode kuadrat terkecil. Karena itu analisis regresi ganda
merupakan jembatan penghubung antara analisis regresi sederhana yang
bersifat bivariate, dengan model analisis regresi yang bersifat
multivariate.
Keberlakuan
analisis regresi ganda dilandasi oleh asumsi-asumsi yang sama dengan
analisis regresi sederhana, ditambah dengan satu asumsi tambahan, yaitu
nonmultikolineariti. Dalam arti di antara variabel bebas X1 dan X2 tidak
terjadi korelasi secara linier. Dengan demikian selain antara komponen
kesalahan pengganggu e dengan variabel bebas X yang tidak boleh terjadi
korelasi secara linier, juga di antara variabel bebas X yang satu dengan
variabel bebas X yang lainnya, karena masing-masing variabel bebas X
dapat mempengaruhi perubahan variabel terikat Y.
Untuk
mempermudah analisis data, maka sebelum dilaksanakan analisis regresi
ganda, terlebih dahulu Anda dapat melakukan lima kegiatan awal yang
dimulai dari perubahan bilangan data menjadi bentuk log natural.
Menentukan jumlah dari semua rata-rata hitung. Menentukan nilai
besaran-besaran yang diperlukan untuk keperluan analisis regresi ganda.
Menghitung kuadrat untuk setiap variabel, dan menentukan nilai hasil
kali dari setiap pasangan variabel.
Variabel Boneka (Dummy Variables) dalam Analisis Regresi
Variabel
kualitatif atau variabel boneka (dummy) dapat dipergunakan dalam model
regresi bersama dengan variabel kualitatif. Oleh karena itu ahli ekonomi
dapat menganalisis masalah ekonomi dengan memasukkan pengaruh
variabel-variabel non-ekonomis seperti pendidikan dan kebudayaan,
politik, agama, psikologi dan lain-lain terhadap perubahan
variabel-variabel ekonomi yang terjadi.
Variabel
boneka merupakan alat yang penting untuk mengklasifikasikan data,
variabel ini dapat membagi suatu sampel menjadi berbagai kategori
berdasarkan atribut misalnya status perkawinan, suku bangsa, agama,
tingkat pendidikan dan lain-lain yang dapat dibuat regresi secara
individu untuk setiap kelompok kecil. Jika terdapat perbedaan pengaruh
variabel tak bebas terhadap berbagai variabel atau perubahan variabel
kuantitatif dalam berbagai kelompok kecil, perbedaan tersebut akan
terlihat dalam perbedaan yang terjadi dalam intersep atau koefisien arah
regresi atau keduanya dari berbagai regresi setiap kelompok kecil
(misalnya gaji guru terhadap pengalaman mengajar bagi guru laki-laki dan
guru perempuan).
Meskipun variabel boneka merupakan alat yang baik, teknik variabel ini harus digunakan dengan hati-hati.
-
Jika suatu model regresi meliputi beberapa variabel kualitatif dengan beberapa kategori, memasukkan variabel boneka sangat banyak memerlukan derajat kebebasan (degree of freedom) disingkat df. Oleh karena itu benyaknya variabel boneka harus disesuaikan dengan banyaknya observasi yang tersendiri atau sebaliknya.
Variabel Tak Bebas Boneka (Dummy)
Model-model
variabel tak bebas yang bersifat dikotomi dengan mengambil nilai 1 atau
0 digunakan dalam situasi dimana variabel tak bebas memperoleh
tanggapan ya atau tidak, seperti membeli atau tidak membeli rumah,
menjadi anggota organisasi atau tidak, dan lain-lain. Model-model dengan
variabel tak bebas boneka (dummy), jika dinyatakan sebagai fungsi
linear dari variabel bebas (yang bersifat kuantitatif atau kualitatif
atau keduanya) disebut model probabilitas linear (LPM) karena nilai yang
diharapkan dari variabel tak bebas bersyarat atas nilai tertentu dari
variabel bebas dapat ditafsirkan sebagai probabilitas bersyarat
terjadinya suatu peristiwa.
Masalah
pertama tidak serius, karena penggunaan OLS masih menghasilkan
penaksiran tak bias. Untuk sampel yang besar masih bisa melakukan
pengujian hipotesis. Masalah kedua dapat ditangani dengan
mentransformasikan data. Masalah yang serius adalah masalah probabilitas
bersyarat yang ditaksir mungkin tidak terletak antara 0 dan 1. Masalah
ini dapat dipecahkan dengan suatu teknik yang menjamin bahwa nilai
probabilitas akan terletak antara 0 dan 1.
Model Persamaan Tunggal dan Simultan
Model
persamaan simultan berbeda dengan model regresi linear yang hanya
terdiri dari satu persamaan saja dengan hanya satu variabel tak bebas,
misalnya Y dihubungkan dengan satu variabel bebas X atau lebih (X1 X2, …
Xk), variabel-variabel bebas ini diasumsikan tidak berkorelasi dengan
kesalahan pengganggu.
Dengan
model persamaan simultan bisa memperhitungkan pengaruh
variabel-variabel yang timbal balik, sedangkan dengan model satu
persamaan kita hanya dapat membuat analisis yang memperhitungkan
pengaruh satu arah saja, misalnya pengaruh X terhadap Y, dalam
kenyataannya Y juga dapat mempengaruhi X. Contohnya pendapatan (X)
mempengaruhi konsumsi (Y), tetapi sebenarnya konsumsi (Y) juga dapat
mempengaruhi pendapatan (X), karena peningkatan konsumsi akan
meningkatkan produksi dan selanjutnya peningkatan produksi akan
meningkatkan pendapatan sebagai balas jasa diterima oleh faktor
produksi.
Dalam
model persamaan simultan, variabel tak bebas yang sudah muncul dalam
suatu persamaan bisa muncul lagi dalam persamaan lainnya sebagai
variabel bebas. Variabel yang mempunyai dua fungsi, baik sebagai
variabel tak bebas maupun variabel bebas, pada saat berfungsi sebagai
variabel bebas dalam suatu persamaan akan berkorelasi dengan kesalahan
pengganggu. Sehingga penggunaan metode kuadrat terkecil (OLS) tidak akan
menghasilkan penaksir yang konsisten artinya meskipun sampelnya
diperbesar sampai tak terhingga nilai penaksir tidak akan sama dengan
parameternya.
Masalah Identifikasi
Masalah
identifikasi harus diketahui sebelum kita menaksir koefisien-koefisien
dari suatu persamaan dalam suatu model persamaan simultan yang dimaksud
dengan masalah identifikasi ialah apakah taksiran angka dari koefisisn
struktural (koefisien dari persamaan yang asli) dapat diperoleh dari
taksiran koefisien bentuk sederhana.
Suatu
persamaan dalam suatu model atau sistem persamaan dapat exactly
identified, overidentified atau underidentified. Suatu persamaan dalam
suatu model disebut exactly identified, jika banyaknya variabel eksogen
yang tidak termasuk dalam persamaan sama dengan banyaknya variabel
endogen dalam persamaan dikurangi satu Dalam persamaan exactly
identified nilai yang unik bagi parameter struktural dapat dihitung dari
parameter bentuk sederhana.
Suatu
persamaan dalam suatu model disebut overidentified, jika banyaknya
variabel eksogen yang tidak termasuk dalam persamaan lebih besar dari
banyaknya variabel endogen dalam persamaan dikurangi satu. Dalam model
ini akan ada lebih dari satu nilai (tidak unik), untuk parameter
struktural dapat dihitung dari parameter bentuk sederhana. Suatu
persamaam disebut underidentified, jika banyaknya variabel eksogen yang
tidak termasuk dalam persamaan lebih kecil dari banyaknya variabel
endogen dalam persamaan dikurangi satu. Dalam model seperti ini tak satu
pun dari parameter struktural yang dapat dihitung dari parameter bentuk
sederhana. Masalah identifikasi muncul karena sekelompok data dapat
dipergunakan untuk menaksir suatu model yang berbeda atau suatu kelompok
koefisien struktural yang berbeda. jadi dalam regres P (harga) atas Q
(kuantitas barang), kita tidak tahu apakah yang kita taksir itu suatu
fungsi permintaan atau penawaran, karena kedua funSgsi tersebut
menghubungkan harga dan kuantitas barang.
Untuk
menaksir identifiabilitas (dapat diidentifikasikannya) suatu persamaan
struktural, kita dapat menerapkan teknik persamaan bentuk sederhana,
tetapi prosedur yang memakan waktu ini dapat dihindarkan dengan
menggunakan “the order rank condition of identification”. Meskipun order
condition mudah diterapkan tetapi hanya menunjukkan kondisi yang
diperlukan untak diidentifikasi, sedangkan rank condition memenuhi baik
untuk kondisi yang diperlukan dan cukup untuk diidentifikasi. Jika
persyaratan rank sudah dipenuhi, maka persyaratan order akan terpenuhi
juga.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Terima Kasih